Kurvendiskussion üben, Klasse 11 und 12

Hier übst du die Kurvendiskussion für die Oberstufe, Klasse 11 und 12, Schritt für Schritt. Ein Entscheidungsbaum zeigt dir bei jedem Punkt, was als Nächstes zu tun ist. Jede Aufgabe wird sofort geprüft, mit Tipps und Lösungsweg.

Diese Themen übst du hier

• Gleichungen lösen: ausklammern, Satz vom Nullprodukt, pq-Formel.
• Substitution: Gleichungen wie x⁴ − 5x² + 4 = 0 lösen.
• Polynomdivision: eine Nullstelle x₀ raten, dann durch (x − x₀) dividieren.
• Nullstellen: von Funktionen dritten bis fünften Grades.
• Ableitung und Ableitungsregeln: von der Sekante zur Tangente, Potenzregel, Faktorregel, Summenregel, höhere Ableitungen f″ und f‴.
• Tangentengleichung: Tangente in einem Punkt aufstellen.
• Hoch- und Tiefpunkte: notwendige Bedingung f′(x) = 0, hinreichende Bedingung mit f″.
• Wendepunkte: notwendige Bedingung f″(x) = 0, hinreichende Bedingung mit f‴.
• Sattelpunkte und Sonderfälle: Wendepunkte mit waagerechter Tangente, Prüfung mit f‴ oder dem Vorzeichenwechsel.
• Alles zusammen: eine vollständige Kurvendiskussion mit dem Entscheidungsbaum, bis Grad 5.

So funktioniert's

Jedes Thema beginnt mit einer kurzen Erklärung und einem Beispiel. Danach rechnest du Aufgaben in drei Schwierigkeitsstufen. Ableitungen trägst du in Kästchen ein, je eine Zahl vor x³, x² und x.

Häufige Fragen

Für welche Klasse ist das?

Für die Oberstufe, Klasse 11 und 12. Vorher hilft es, Parabeln und die pq-Formel sicher zu können.

Ist das kostenlos?

Ja. Jeden Tag sind 5 Aufgaben pro App kostenlos. Mit Pro übst du unbegrenzt, ohne Abofalle: Jeder Pass endet von selbst. Preise ansehen

Brauche ich ein Konto?

Nein. Ohne Konto wird dein Lernstand in diesem Browser gespeichert. Mit einem kostenlosen Konto hast du ihn auf jedem Gerät.

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