Mathebaustein › Rationale Zahlen › Rechnen mit negativen Zahlen

Negative Zahlen rechnen

Negative Zahlen kennst du vom Thermometer oder vom Kontostand. Mit ein paar Regeln rechnest du mit ihnen genauso sicher wie mit positiven Zahlen.

Die Regeln

Addieren und Subtrahieren (an der Zahlengerade)

• Eine positive Zahl addieren → nach rechts gehen.
• Eine positive Zahl subtrahieren → nach links gehen.
• Eine negative Zahl addieren ist dasselbe wie subtrahieren → 5 + (−3) = 5 − 3.
• Eine negative Zahl subtrahieren ist dasselbe wie addieren → 4 − (−6) = 4 + 6.

Multiplizieren und Dividieren

• Gleiche Vorzeichen → das Ergebnis ist positiv.
• Verschiedene Vorzeichen → das Ergebnis ist negativ.

Beispiel 1. Addieren und Subtrahieren

Gesucht: die Ergebnisse.

von −3 aus 7 nach rechts

von 5 aus 8 nach links

Beispiel 2. Multiplizieren und Dividieren

Gesucht: die Ergebnisse.

gleiche Vorzeichen, positiv

verschiedene Vorzeichen, negativ

Multiplizieren und Dividieren in der App üben

Übungsaufgaben

1. Berechne −7 + 3.
   Lösung zeigen

   Gesucht: −7 + 3. Von −7 aus 3 nach rechts.

   −7 + 3 = −4
2. Berechne −2 − 5.
   Lösung zeigen

   Gesucht: −2 − 5. Von −2 aus 5 nach links.

   −2 − 5 = −7
3. Berechne 6 − (−4).
   Lösung zeigen

   Gesucht: 6 − (−4). Eine negative Zahl subtrahieren heißt addieren.

   6 − (−4) = 6 + 4 = 10
4. Berechne a) (−3) · 8 und b) −36−9.
   Lösung zeigen

   Gesucht: das Produkt und der Quotient.

   a) (−3) · 8 = −24

   verschiedene Vorzeichen, negativ

   b) −36−9 = 4

   gleiche Vorzeichen, positiv

5. Morgens ist es −6 °C. Bis mittags wird es 9 °C wärmer. Wie warm ist es mittags?
   Lösung zeigen

   Gesucht: Temperatur am Mittag.

   −6 °C + 9 °C = 3 °C

   Mittags ist es 3 °C warm.

Typische Fehler

• Zwei Minus beim Subtrahieren übersehen.
  Falsch 6 − (−4) = 2
  Richtig 6 − (−4) = 6 + 4 = 10
• Die Multiplikationsregel beim Addieren benutzt.
  Falsch −2 − 5 = 7, weil „Minus und Minus gibt Plus“. Diese Regel gilt nur beim Multiplizieren und Dividieren.
  Richtig −2 − 5 = −7
• Klammer beim Quadrat vergessen. (−2)² = (−2) · (−2) = 4, aber −2² = −(2 · 2) = −4.

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