Mathebaustein

Mathebaustein › Einheiten umrechnen › Flächen und Volumen

Flächeneinheiten und Volumeneinheiten umrechnen

Bei Längen ist die Umrechnungszahl 10. Bei Flächen ist sie 100, bei Volumen 1000. Wer sich diese drei Zahlen und eine Regel merkt, kann jede Umrechnung.

Die Regel

Wird die Einheit kleiner, wird die Zahl größer → multiplizieren.

Wird die Einheit größer, wird die Zahl kleiner → dividieren.

Flächen (Umrechnungszahl 100)

mm² ← 100 → cm² ← 100 → dm² ← 100 → m² ← 100 → a ← 100 → ha ← 100 → km²

Volumen (Umrechnungszahl 1000)

mm³ ← 1000 → cm³ ← 1000 → dm³ ← 1000 → m³

1 dm³ = 1 l und 1 cm³ = 1 ml

Warum 100? Ein Quadrat mit 1 dm Seitenlänge ist 10 cm lang und 10 cm breit. Es enthält also 10 · 10 = 100 Quadrate mit 1 cm². Beim Würfel kommt die Höhe dazu

10 · 10 · 10 = 1000
1 cm²10 cm = 1 dm10 cm

Beispiel 1. 3,5 m² in cm²

Gesucht: die Fläche in cm².

Von m² zu cm² sind es zwei Schritte, die Einheit wird kleiner → multiplizieren mit 100 · 100 = 10 000.

3,5 m² = 3,5 · 10 000 cm²
3,5 m² = 35 000 cm²

Beispiel 2. 4500 cm³ in Liter

Gesucht: das Volumen in l.

Von cm³ zu dm³ ist ein Schritt, die Einheit wird größer → dividieren durch 1000.

4500 cm³ = 45001000 dm³
4500 cm³ = 4,5 dm³ = 4,5 l

Übungsaufgaben

  1. Rechne 7 m² in dm² um.
    Lösung zeigen

    Gesucht: die Fläche in dm². Ein Schritt, Einheit wird kleiner → multiplizieren mit 100.

    7 m² = 7 · 100 dm² = 700 dm²
  2. Rechne 25 000 cm² in m² um.
    Lösung zeigen

    Gesucht: die Fläche in m². Zwei Schritte, Einheit wird größer → dividieren durch 10 000.

    25 000 cm² = 25 00010 000 m² = 2,5 m²
  3. Rechne 2,4 ha in m² um.
    Lösung zeigen

    Gesucht: die Fläche in m². Von ha über a zu m² sind es zwei Schritte, Einheit wird kleiner → multiplizieren mit 10 000.

    2,4 ha = 2,4 · 10 000 m² = 24 000 m²
  4. Rechne 3 m³ in Liter um.
    Lösung zeigen

    Gesucht: das Volumen in l. Ein Schritt von m³ zu dm³, Einheit wird kleiner → multiplizieren mit 1000.

    3 m³ = 3 · 1000 dm³ = 3000 dm³ = 3000 l
  5. Ein Aquarium ist 50 cm lang, 30 cm breit und 40 cm hoch. Wie viele Liter passen hinein?
    Lösung zeigen

    Gesucht: das Volumen in l.

    V = 50 cm · 30 cm · 40 cm
    V = 60 000 cm³
    60 000 cm³ = 60 0001000 dm³ = 60 dm³ = 60 l

    Es passen 60 l hinein.

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